Уважаемые посетители Портала Знаний, если Вы найдете ошибку в тексте, выделите, пожалуйста, ее мышью и нажмите Сtrl+Enter. Мы обязательно исправим текст!
Пусть - количество радиоактивных частиц, испущенных образцом А в
моментах времени, каждый из которых продолжительностью 10 секунд.
Данные получены аналогично в
интервалах времени для образца В.
Исходные данные имеют вид:
Известно, что количества и
частиц можно считать имеющими распределение Пуассона с неизвестными параметрами
и
Мы хотим проверить справедливость следующей гипотезы:
против альтернативы
.
Если верна основная гипотеза, то имеет биномиальное распределение с параметрами:
.
Слишком большие или слишком маленькие значения будут свидетельствовать о том, что основная гипотеза должна быть отвергнута.
Под уровнем значимости (SL – Significance Level) будем понимать вероятность того, что отклонения от среднего были такие же или больше.
В случае биномиального распределения среднее значение равно .
Тогда .
Это значение мы вычислим с помощью интерактивного калькулятора сравнения параметров распределения Пуассона.
Для этого нужно ввести в соответствующие поля нужные числа:
Рис. 1
и нажать кнопку «Вычислить»:
Рис. 2
В нашем примере искомая вероятность равна SL=0.1933, это большая вероятность. Можно сказать, что при условии верности основной гипотезы подобные или большие значения наблюдались бы в среднем в одном случае из пяти.
Таким образом, мы не отвергаем основную гипотезу.
Связанные определения:
Распределение Пуассона
Скачать
Актуальные курсы