Уважаемые посетители Портала Знаний, если Вы найдете ошибку в тексте, выделите, пожалуйста, ее мышью и нажмите Сtrl+Enter. Мы обязательно исправим текст!
Вычисление функции распределения эквивалентно вычислению «хвоста»
, поэтому в дальнейшем будем иметь дело именно с «хвостом».
Значение будем вычислять для
, так как при
искомое значение можно получить по формуле
в силу симметрии плотности нормального распределения.
При справедливо следующее неравенство:
.
Интегрирование по частям ведёт к равенству:
.
и приведённое выше неравенство выполняется, так как разность функций справа положительна.
Описание метода:
Фиксируется погрешность . Затем по ней выбирается такое число
, что
, что можно сделать по указанному неравенству.
После этого вычисляется интеграл с точностью
по формуле трапеций.
Для точности квадратурной формулы трапеций справедлива оценка:
.
В нашем случае:
.
Эта функция имеет на 2 экстремума -
и
, соответственно можно подобрать соответствующее число узлов для вычисления интеграла с требуемой точностью.
Связанные определения:
Cтандартное нормальное распределение
Критерий Колмогорова-Смирнова
Нормальное распределение
Шапиро-Уилка W критерий
Скачать
Актуальные курсы