Средний ранг

Пусть имеется выборка из n наблюдений . Упорядочим выборку по возрастанию: . Предположим, что наблюдение имеет ту же величину, что и (совпадающие с ним) некоторые из остальных Z наблюдений.

Средний ранг в ранжировке наблюдений есть среднее арифметическое из рангов, которые были бы назначены и остальным значениям Z, таким же, что и , если бы равные наблюдения оказались различными.

Пример. Ранжируем выборку из пяти наблюдений (11,12,14,14,14). Значение «14» встречается в ней 3 раза. Если бы равные наблюдения мы считали различными, то набор рангов для этой выборки был бы (1,2,3,4,5). Поскольку все значения «14» равноправны, присваиваем им усреднённый ранг (3+4+5)/3=4 и получаем набор рангов (1,2,4,4,4).

Синоним: midrank – средний ранг, срединный ранг.

Связанные определения:
Ранг
Ранжирование