Графики квантиль-квантиль

Подгонку теоретического распределения к наблюдаемым данным можно зрительно оценить на графике квантиль-квантиль (или К-К) (также называемом графиком квантилей).  

На этом графике показана связь между наблюдаемыми значениями переменных и теоретическими квантилями. 

Если наблюдаемые значения попадают на прямую линию, то теоретическое распределение хорошо подходит к наблюдаемым данным. 

Для построения графика К-К программа сначала упорядочивает по возрастанию n точек наблюдаемых данных: 

x₁ x₂ ... x_n 

Эти наблюдаемые значения откладываются по одной из осей графика; по другой оси откладываются следующие значения: 

F^-1((i-radj)/ (n+nadj)) 

где i есть ранг соответствующего наблюдения, r_adj и n_adj - корректировки (0.5), а F^-1 есть обратный вероятностный интеграл для соответствующего стандартизованного распределения.

Получившийся график (см. выше) представляет собой диаграмму рассеяния наблюдаемых и ожидаемых (стандартизованных) значений при соответствующем заданном распределении.

Отметим также, что корректировки r_adj и n_adj обеспечивают попадание p-значения для обратного вероятностного интеграла в интервал от 0 до 1, не включающий 0 и 1 (см. Chambers, Cleveland, Kleiner, Tukey, 1983).