Функция распределения

Функция распределения случайной величины, определенная для всех , определяет вероятность исхода или, другими словами, события: «X меньше x» .

Как правило, для функции распределения используется обозначение .

То есть, согласно определению, . Если - случайная величина из совокупности , то задание для всех полностью характеризует совокупность .

― неубывающая функция, которая стремится к 0 при x → -∞ и стремится к 1 при x → +∞.

С помощью можно найти вероятность попадания случайной величины X в любой промежуток (a, b] на прямой:

P(a < X ≤ b) = F(b) − F(a).

Синоним: cumulative distribution function – интегральная функция распределения.

Связанные определения:
Условная функция распределения
Эмпирическая функция распределения

Связанные статьи:
Случайные величины, функция распределения