Уважаемые посетители Портала Знаний, если Вы найдете ошибку в тексте, выделите, пожалуйста, ее мышью и нажмите Сtrl+Enter. Мы обязательно исправим текст!
Распределением Фишера называется распределение случайной величины ,
где .
Иными словами величины имеют
, поэтому величина
есть отношение двух хи-квадрат величин (с разными степенями свободы).
Из свойств Г-распределения следует, что распределение останется тем же при
и любом
>0 и что
при целых
допускает представление
где случайные величины независимы
.
Найдем плотность распределения .
Имеем
(1)
;
Требуемая плотность получится, очевидно, если подставить сюда .
Моменты случайной величины (если она существует):
(2)
В частности, при находим из (2) для первого момента:
,
Для второго момента из (2) имеем, полагая :
.
Распределение Фишера иногда называют также распределением Снедекора.
Это связано с тем, что Фишер предложил использовать и табулировать, собственно, не распределение , а распределение случайной величины
.
Распределение же было несколько позже подробно продублировано Снедекором.
Скачать
Актуальные курсы