Пример 7: Планы с расщепленными делянками с неравным числом подделянок

Все примеры, рассматриваемые до сих пор, были “правильно” сбалансированы и можно было легко получать несмешанные оценки для эффектов. Так как эти оценки на практике обычно просто интерпретируются, то желательно, если возможно, иметь дело лишь со сбалансированными планами. Несбалансированные гнездовые планы редко обсуждаются в литературе, но в реальности такие планы могут появиться.

В работе Milliken and Johnson (1984, стр. 385) обсуждается пример таких планов. Пяти пациентам, страдающим депрессией, были назначены два разных вида лечения (Лечение: плацебо и лекарство) – (Treatment: Placebo vs Drug). Пациенты обследовались после одной недели лечения и после пяти недель. Результаты обследований (замеренные в некоторой шкале степени депрессивности), образуют зависимую переменную. Здесь представлены данные обследования (два пациента не явились на повторное обследование):

Неполные планы с более или менее случайным расположением пустых ячеек можно анализировать с помощью анализа контрастов (см. ниже), но здесь будет продемонстрирована и другая техника. В данном примере, при вводе файла данных, были введены три фиктивные переменные (с кодами, которые однозначно определяют сравнения между субъектами внутри каждого вида лечения). Файл данных Depresse.sta представлен ниже.

Видно, что переменная 5 (P_IntrT1) задает сравнение между первым и вторым пациентом (проходящими лечение Плацебо – Placebo), переменные 6 и 7 (P_IntrT2 и P_IntrT3) задают два возможных сравнения между пациентами 3, 4, и 5 (получающими Лекарство – Drug).

Для получения таблицы дисперсионного анализа со всеми компонентами дисперсии, напечатанной на стр. 394 книге Milliken and Johnson, нужно использовать эти фиктивные переменные как ковариаты и задать план как простой 2 (Лечение - Treatment) x 2 (Неделя - Week) межгрупповой план с ковариатами (см. стр. 1752 для примера плана с ковариатами).

Заметим, что конструкция критериев значимости для этого плана не так проста, и нужно обратиться к работе Milliken and Johnson для подробного их описания.

В начало

Содержание портала