Уважаемые посетители Портала Знаний, если Вы найдете ошибку в тексте, выделите, пожалуйста, ее мышью и нажмите Сtrl+Enter. Мы обязательно исправим текст!
Говорят, что случайная величина имеет логнормальное распределение , если ее логарифм имеет нормальное распределение
.
Другими словами, , где
.
Отсюда видно, что распределение сосредоточено на положительной полуоси.
Логнормальное распределение используется, например, при моделировании таких переменных, как доходы, допустимое отклонение от стандарта вредных веществ в продуктах питания и т.д.
Итак, если величина x имеет нормальное распределение, то величина y = ex имеет логнормальное распределение.
Если вы подставите нормальную величину в степень экспоненты, то легко поймете, что логнормальная величина получается в результате многократных умножений независимых величин, так же как нормальная случайная величина есть результат многократного суммирования.
Плотность в силу формул для плотности функций от случайной величины равна
.
Кроме того, находим
.
Скачать
Актуальные курсы