Простейшая задача контроля качества в телекоме

Рассмотрим следующую задачу на контроль качества в телекоме.

Предположим, по стандарту качества количество звонков, для которых отношение сигнал/шум выходит за заданные пределы, не должно превышать 2%.

Пусть проведены тестовые испытания: сделано 100 пробных звонков и обнаружено, что в 4-х случаях отношение сигнал/шум превышает норму.

Поставим вопрос:

Можно ли на основании этих результатов сказать, что стандарт связи нарушается?

Проведем строгие рассуждения.

Обозначим число прерванных звонков через .

Число прерванных звонков можно рассматривать как редкое событие, подчиняющееся распределению Пуассона.

Это распределение имеет вид:

Параметр  оценивается по статистическим данным.

Согласно исходной гипотезе мы считаем, что доля прерванных звонков равна 2%.

Поэтому параметр  распределения Пуассона оценивается как:

Отсюда имеем:

где

Альтернативная гипотеза состоит в том, что доля прерванных звонков больше 2%.

Реально мы наблюдали 4 прерванных звонка, имеем:

Это событие нельзя назвать маловероятным, следовательно, на основании тестовых испытаний нельзя утверждать, что стандарт связи нарушается.

Этот простой пример показывает эффективность применение статистических методов для контроля качества связи.

 

В начало

Содержание портала