Оценка длительности обслуживания вызовов

В общем случае длительность обслуживания поступивших в сеть вызовов является случайной величиной.

Имеются два крайних случая распределения этой величины:

1. длительность обслуживания является постоянной
2. длительность обслуживания имеет показательное распределение

Рассмотрим второй вариант более подробно.

Вероятность того, что длительность обслуживания больше дается формулой:

,

где - параметр длительности обслуживания;

Вероятность того, что длительность обслуживания меньше дается формулой:

,

- математическое ожидание длительности обслуживания.

Математическое ожидание (а значит, и параметр ) можно оценить используя статистические данные.

Основные числовые характеристики случайной длительности обслуживания, распределенной по показательному закону, следующие:

Средне: 

Дисперсия: 

Стандартное отклонение:  .

В общем случае случайная длительность обслуживания описывается функцией распределения

Очевидно, заранее вы не знаете, какова функция распределения длительности обслуживания, ее можно оценить, используя статистический материал.

Статистической оценкой функции распределения является эмпирическая функция распределения.

Иногда за единицу измерения длительности обслуживания принимается математическое ожидание длительности обслуживания, т. е. и, следовательно, .

 

В начало

Содержание портала