Оценка мощности в однофакторном дисперсионном анализе с повторными измерениями

При работе с однофакторным дисперсионным анализом (ДА) с повторными измерениями, вы можете работать либо с одномерными, либо с многомерными данными.

В этом примере, мы рассмотрим, как вычислить мощность для одномерного F-критерия. Предположим, что группа из N = 10 субъектов наблюдалась в p = 6 различных случаях. При рассмотрении плана данного эксперимента, количество степеней свободы равно p -1 и (N - 1)(p - 1).

Однако, параметр нецентральности d должен быть скорректирован, потому что повторные измерения обычно коррелированны. Оценка априори параметра нецентральности требует, чтобы вы указали значение RMSSE, сделали предположения об общей корреляции между различными испытаниями, а также об общей дисперсии.

Кроме того, необходимо знать оценку общей корреляции r.

Параметр нецентральности определяется как

d = (N(p -1)RMSSE2) / 1 - r

Предположим, что в этом случае значение RMSSE должно быть равно .30, а общая корреляция - .50. Тогда d можно вычислить как

d = (10(6 -1).302) / 1 - .50 = 4.5 / .50 = 9

Выберите Анализ мощности в меню Анализ для вызова стартовой панели диалога Анализ мощности\Интервальное оценивание. В Стартовой панели выберите Функции распределения и Нецентральное F распределение.

Затем нажмите кнопку OK для вызова диалога Нецентрального F-распределение.

Сначала, вычислим критическое значение F, используемое в критерии согласия. Соответствующие значения степеней свободы равно 5 и 45. Таким образом, введите 5 в поле m ст.св. и 45 в поле n ст.св.. Затем отметьте опцию (1 - Кумулятивное p) и введите значение .05 в поле 1 - Кум. p. Это уровень значимости F-критерия.

Далее, выберите опцию F, чтобы вычислить эту величину после нажатия кнопки Вычислить. Этот диалог должен выглядеть таким образом:

Нажмите кнопку Вычислить для определения критического значения F. После этого появится значение 2.422085 в поле Наблюдаемое F.

Для оценки мощности критерия нам необходимо вычислить вероятность достигнуть значение большее или равное критическому значению F, если соответствующие степени свободы равны 5 и 45, а Delta вычислено ранее и равно 9. Введите 9 в поле Delta и отметьте опцию 1 - p, чтобы вычислить соответствующее значение после нажатия кнопки Вычислить .

Этот диалог должен выглядеть таким образом:

Для вычисления мощности критерия нажмите кнопку Вычислить и рассмотрите значение 1 - Кум. p.

В данном случае, оказывается, что уровень мощности критерия недостаточный .56.

Связанные определения:
Бета-уровень
Мощность
Мощность исследования
Мощность статистического критерия

В начало

Содержание портала