Критерий Мак-Немара

Критерий Мак-Немара - является аналогом параметрического критерия Стьюдента и непараметрического критерия Уилкоксона, применяется для анализа связанных измерений в случае изменения реакции с помощью дихотомической переменной. По результатам такого исследования строится результирующая таблица 2x2 в виде:

В клетках A и D представлены изменения от ДО к ПОСЛЕ, причем в клетке А изменения благоприятных результатов на неблагоприятные, а в клетке D - наоборот. Нулевая гипотеза состоит в том, что в генеральной совокупности доля тех, кто изменяет благоприятную реакцию на неблагоприятную в результате воздействия, равна доле тех, кто изменяет реакцию в обратном порядке.

Объем выборки N определяется как сумма частот в диагональных клетках A и D. Для проверки гипотезы в случае с N > 50 рассчитывается статистика Хи-квадрат. И если рассчитанное значение статистики превосходит критическое значение (рассчитанное исходя из объема выборки N и уровня значимости), нулевая гипотеза отвергается.

Пример

В результате исследования была получена таблица:

Зададим уровень значимости p = 0,01 (1%). N = 58 > 50. Значение статистики Хи-квадрат (вычисленное по упрощенной формуле): Хи-квадрат = {(|26 - 32| - 1) * (|26 - 32| - 1)} / (26 + 32) = 0,43. А критическое значение, рассчитанное по заданному уровню значимости равно 6,63. Поскольку рассчитанное значение критерия меньше критического табличного, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу об отсутствии различий между показателями ДО и ПОСЛЕ на выбранном уровне значимости.

Если значение N < 50, критерий проверяется как двусторонний с помощью биномиального распределения.

Связанные определения:
Непараметрические статистические методы
Свободный от распределения критерий

В начало

Содержание портала