Двухфакторный дисперсионный анализ

Трудность анализа медико-биологических данных обусловлена не только их сложной статистической структурой. Иногда выявленные различия вариабельности признаков не имеют отношения к анализируемым клиническим ситуациям и экспериментальным условиям.

Рассмотрим простой пример, иллюстрирующий источник подобных артефактов. При сравнении средней концентрации гемоглобина при атопической и неатопической формах астмы, в разных исследованиях постоянно обнаруживали, что при атопической астме концентрация гемоглобина меньше. Так, в одном из исследований (Н.А.Филиппова) концентрация гемоглобина при атопической астме 138,4 г/л (76 чел.), а при инфекционно-зависимой - 143 г/л (61 чел).

Критерии t и U свидетельствуют, что это различие статистически значимо, но, тем не менее, делать из этого результата вывод, что при атопии концентрация гемоглобина ниже, неправомерно.

Выявленные различия могут зависеть от самых различных непатологических факторов. В данном случае таким фактором может быть половая неоднородность групп, так как концентрация гемоглобина у женщин в среднем всегда ниже, чем у мужчин (во всяком случае, у здоровых).

Если в группе инфекционно-зависимой, и в более общем случае, при неатопической астме мужчин больше, то только это преобладание может обусловливать более высокую концентрацию гемоглобина. Для того чтобы получить ответ на вопрос, обусловлены средние значения концентрации гемоглобина формой бронхиальной астмы или половой неоднородностью, используется двухфакторный дисперсионный анализ (ANOVA).

Одним из факторов здесь выступает тип группы со значениями Астма атопическая, Астма инфекционно-зависимая, другим фактором - пол со значениями мужчина, женщина. В этом методе каждый фактор может иметь и больше двух значений, но их не должно быть много, так как для каждой комбинации значений факторов должно встретиться, по крайней мере, пять наблюдений.

В рассматриваемой ситуации двухфакторный анализ действительно показывает, что концентрация гемоглобина от типа астмы не зависит.

Таким образом, даже при правомерности нормальной модели необходимо проанализировать влияние на выявленные различия средних не только изучаемых условий, но и пола, возраста, а возможно, и других факторов. Осуществить такой анализ без привлечения специальных компьютерных программ трудно.

Двухфакторный дисперсионный анализ является сильным инструментом анализа средних тенденций. Он позволяет в ряде случаев различать ситуации, когда на средние тенденции влияют как непатологические, так и патофизиологические факторы.

Так, в исследовании половых особенностей гемопоэза и метаболизма у больных лимфогранулематозом было установлено, что γ-глютамилтранспептитаза (ГГТ) имеет самый высокий уровень значимости различия по t-, U-, и J-критериям среди всех признаков (у мужчин концентрация ГГТ больше).

Тем не менее, двухфакторный дисперсионный анализ позволил установить, что концентрация ГГТ также зависит и от стадии ЛГМ - повышается с распространенностью процесса.

В рассматриваемых случаях заранее было известно, что концентрация гемоглобина и ГГТ зависят от пола. Однако зачастую подобная информация отсутствует, поэтому двухфакторный дисперсионный анализ приходится применять, перебирая различные факторы и признаки.

Определенные трудности подобного анализа связаны с тем, что факторами могут быть только признаки, имеющие несколько градаций. Для того чтобы количественный признак (например, возраст) сделать фактором, диапазон его изменения следует разбить на два - три интервала.

При этом следует помнить, что применение двухфакторного анализа ANOVA адекватно только тогда, когда t-критерий выявляет различия.

см. книгу А.А.Генкин Новая информационная технология анализа медицинских данных, Политехника, Санкт-Петербург 1999 г.

Связанные определения:
Дисперсионный анализ
Фиксированные эффекты

В начало

Содержание портала