Автомобильное страхование. Система Бонус-Малус (СБМ)

Введение

Типичные задачи

Система Бонус-Малус (СБМ)

Определение системы бонус-малус

Пример: Бельгийская СБМ

Заключение

Введение

Обязательное стархование автогражданской ответственности принято во многих странах мира. В течение уже почти года эта практика применяется и в России.

Механизмов рассчета стоимости страхового полиса множество. В некоторых странах при этим учитывается такие экзотические факторы, как семейное положение водителя, курит он или нет и даже цвет машины. Почти все схемы рассчета тарифных групп(кластеров значений признаков, водители врутри которых платят одинаковые суммы за полиса) сводятся к тому, чтобы обеспечить в каждой из них примерно одинаковую аварийность и размер выплат.

Однако, несмотря на это, в каждом тарифном классе наблюдается ощутимая разница в качестве вождения.

Следовательно, необходимо учесть индивидуальные качества каждого водителя, такие как агрессивность на дороге, знание правил, отношение к алкоголю. В самом деле, по данным исследований, в большинстве стран эти признаки выделяются как самые главные.

Типичные задачи

На практике актуальными являются следующие задачи:

• расчет тарифов

• корректировка тарифов в зависимости от регионов

• прогнозирование тарифов. Например, известно, что количество автомобилей увеличилось на 2 миллиона штук. Как следует пересчитать тарифы на текущий год?

• На какую долю рынка можно рассчитывать при данном тарифе?

• Портрет клиента (средний возраст, образование, марка авто и т.п.)

• Исследование сверхредких событий и т. д.

Все эти задачи могут быть эффективно решены в STATISTICA.

Система Бонус-Малус (СБМ)

Из всего сказанного выше следует, что оптимальным алгоритмом для расчета погноза аварийности является исследование "послужного списка" каждого водителя, его предыдущей аварийности.

Поэтому, в 1950-х годах была выдвинута идея об апостериорной корректировке, которая проводилась бы в зависимости от истории страховых случаев каждого страхователя.

Такая система, называемая либо расчетом ставок страховой премии с учетом индивидуальной практики, либо системой со скидками за ненаступление страхового случая, либо системой бонус-малус (сбм), штрафует страхователей, ответственных за одну или более ДТП, надбавками к страховой премии, - это называется малусом - и поощряет страхователей, не совершивших ни одного страхового случая, уменьшением их страховой премии, или бонусом.

Основная цель этих систем, помимо повышения заинтересованности в аккуратном вождении, состоит в улучшении учета индивидуальных рисков с тем, чтобы каждый в конечном счете платил премии, соответствующие его собственной частоте страховых случаев.

Тот факт, что системы бонус-малус приняты в большинстве стран, является признанием того, что, несмотря на использование множества таких переменных, как возраст и пол страхователя, а также модель и характер использования автомобиля, значительную роль играют индивидуальные особенности водителей.

Разработка конкурентноспособной системы бонус-малус является чрезвычайно важной практической задачей для нынешнего поколения актуариев, специализирующихся на страховании "не-жизни". Страховые рынки во всем мире становятся все более открытыми. Во многих странах страховщики пользуются свободой разрабатывать свои собственные системы и выбирать свои собственные переменные.

Таким образом, системы бонус-малус превратились в важный элемент маркетинга, используемый для превлечения и удерживания лучших водителей. В некоторых странах, таких как Италия, Португалия или Великобритания, сосуществуют и конкурируют весьма различные системы бонус-малус.

Определение системы бонус-малус

По определению, компания использует СБМ, если

1. Полисы, принадлежащие данной тарифной группе могут быть разделены ка конечное число классов, которые обозначаются через Сi или же просто i (i=1...s), так, чтобы размер годовой премии зависел только от номера класса.
2. Класс, к которому относится полис в текущий период страхования (обычной один год), определяется исключительно классом, в котором он находился в предыдущий период и числом страховых случаев, зарегистрированных в данный период.

Такая система определяется тремя элементами:

1. Премиальной шкалой b=(b₁....b_n)
2. Начальным классом C_i0
3. Переходными правилами, которые опеределяют условия перехода из одного класса в другой, при условии, что число страховых случаев известно

Эти правила можно ввести в виде преобразований T_k таких, что T_k(i)=j, если полис переходит из класса C_i в класс C_j, при условии, что зарегистрировано k страховых случаев. Преобразование T_k можно представить в виде матрицы

T_k=(t_ij(k)),

где t_ij(k)=1, если T_k(i)=j и t_ij(k)=0 в противном случае.

Вероятность перехода из класса С_i в класс C_j для страхователя характеризуется некоторым параметром L, например, частотой страховых случаев и имеет вид

Здесь P_k(L) есть вероятность того, что водитель с частотой L повинен в k страховых случаях в течение года. Очевидно, что P_ij(L) не меньше нуля и что

Матрица

является переходной матрицей для цепи Маркова.

Напомним, что цепью Маркова называется случайный процесс, развитие которого целиком определяется его значением в настоящий момент и не зависит от знания значения процесса в предыдущие моменты времени. При этом, если считать, что мастерство водителя не улучшается, цепь можно считать еще и однородной.

Пример: Бельгийская СБМ

Для примера рассмотрим систему СБМ, применяемую в Бельгии. Всего существует 23 класса водителей, причем размеры ежегодных премий для 0-ой и 23-ей групп отличаются в 4 раза. Новый водитель автоматически попадает в 14 класс. Если за год с ним не произошло ни одной аварии, его класс снижается на 1, что приводит к уменьшению ежегодных выплат. За каждое ДТП водитель штрафуется повышением класса на 4 единицы.

Однако в некоторых странах цепь классов для водителя делается немарковский. В этом состоит уступка системы молодым водителям, которые, имея мало опыта, часто попадали в аварии, но затем исправлялись. Если водитель более 4-х лет не попадал в ДТП, его класс автоматически устанавливается на начальный (то есть 14-ый).

Заключение

Итак, система бонус-малус является альтернативной принятой например, в России системе расчета страховых премий.

Сумма ежегодных выплат определяется не априорными параментрами, такими, как стаж или возраст, а историей аварий, произошедших с водителем.

Такая схема, очевидно, выгодна для неопытных водителей, которым дается шанс проявить себя положительным образом и не платить много, при условии, что они не будут попадать в аварии.

Кроме того, любой срахователь будет платить в год сумму, соответствующую его аварийности, независимо от опыта и возраста.

 

В начало

Содержание портала