Случайная цитата


Сегодня это действительно слишком просто: вы можете подойти к компьютеру и практически без знания того, что вы делаете, создавать разумное и бессмыслицу с поистине изумительной быстротой. (Дж. Бокс)

Введение в современную эконометрику

Экономические барометры

Эконометрику можно рассматривать как применение анализа данных в экономике.

В современной эконометрике используются современные и классические методы анализа данных: описательный анализ и таблицы, предсказательное моделирование, факторный, дисперсионный анализ и многие другие.

Первые эконометрические закономерности были открыты еще в конце 19-го века знаменитым итальянским экономистом Парето на основании изучения доходов населения в капиталистических странах.

Парето установил следующую закономерность этого распределения, характеризуемую уравнением гиперболы («кривая Парето»):

или (если начало координат перенести в точку )

где  величина дохода;  численность лиц, имеющих доход, больший  минимальный доход, получаемый в стране одним лицом;  и  параметры кривой, определяемые из эмпирических данных.

Итак, если у вас имеются данные о доходах, то вы можете оценить коэффициенты  и  например, с помощью метода наименьших квадратов и найти искомую кривую.

Это было замечательное наблюдения, открывшее путь к дальнейшим исследованиям.

Приблизительно в то же время английский статистик Гукер выполнил методами корреляционного анализа ряд экономических исследований: зависимость брачности от внешней торговли (1901 г.), влияние банкротств на Берлинской товарной бирже на цену зерна  (1901 г.) и др. 

Новые методы были прямо противоположными построениям экономистов-математиков XIX в.

Вместо дедуктивных построений математической экономии, вместо уравнений функциональных твердых связей – фундамента математической экономии – статистики-математики строят уравнения регрессии, которые выражают вероятностные связи и основываются на реальных данных.

Уравнение  не означает, что всегда определенное значение  однозначно определяется значением переменной  а что это соотношение соблюдается лишь в среднем.

Надежность этой связи определяется объемом и рассеянием эмпирического материала, лежащего в основе уравнения регрессии, а для этого необходимо, прежде всего, собирать эмпирический материал,  регистрировать факты, накоплять статистические наблюдения, т.е. идти методом индукции.

В своих исследованиях Гукер первый выдвинул идею лага, т.е. опережения или запаздывания одного показателя от другого, при установлении корреляционной связи во времени между двумя переменными, когда наиболее сильная связь выявляется не между одновременными значениями переменных, а тогда, когда коррелируются запаздывающие значения одной переменной по сравнению с другой (lag correlation).

Гукер установил, что влияние изменений в экспорте и импорте Англии больше всего сказывается через 5 месяцев, а изменения оборотов расчетных палат – через 1 год и  месяца (коэффициент корреляции соответственно и ).

Гукеру принадлежит идея корреляции не самих величин, а их последовательных приращений.

Обе эти идеи впоследствии получили дальнейшее развитие. Указанные работы можно считать уже в полном смысле слова эконометрическими.

Корреляционный анализ при его развитии и углублении является не только методом анализа экономических явлений, но и методом прогноза, а потому некоторые исследователи именуют его «коэффициентом предвидения» (coefficient de prevision).

Это применение математико-статистических методов связано с исследованием экономических циклов и выявлением взаимозависимостей конъюнктурных колебаний различных его элементов.

С этой целью статистики предложили разлагать конкретный временной ряд на четыре слагающих компонента:

1. Тренд или линию общего развития;

2. Внутригодичные или сезонные колебания (при анализе месячных или квартальных рядов);

3. Собственно конъюнктурные колебания, которые именно и подлежали изучению;

4. Остатки (residuals), представляющие колебания, вызванные случайными воздействиями.

Первые два компонента исключались из конкретного временного ряда.

Тренд определяется путем подбора подходящей аналитической кривой способом наименьших квадратов. Но в некоторых работах для этой цели применялось дифференцирование по конечным разностям, ибо, взяв ряд разностей какого-либо порядка членов данного временного ряда, мы уничтожаем в нем тенденцию, выраженную параболой этого порядка, и показательную функцию, если временной ряд выражен в логарифмах.

Нетрудно видеть, что этот метод представляет собой дальнейшее развитие идей Гукера.

После исключения тренда (эволютарной тенденции) и сезонных колебаний исследуют остаточные колебания рассматриваемых рядов, ищут закономерности в их длительности, устанавливают взаимозависимости остаточных колебаний соответствующих элементов двух или более рядов путем нахождения уравнений регрессии, связывающих интересующие нас переменные. Таким образом, эти исследования не отметают корреляционного анализа, а, наоборот, включают его как одну из существенных частей при установлении взаимосвязи конъюнктурных колебаний народного хозяйства.

Экономические барометры

По существу, построения экономических барометров (general business barometers) статистико-математическими исследованиями: они представляли собой примитивные эконометрические модели.

В основе таких барометров использовались различные принципы.

Так, автор одного из ранних барометров в США (Бэбсон) строил свой прогноз на базе равенства площадей, которые описываются каким-либо показателем вверх и вниз от некоторого нормального (эволюторного) уровня, ибо и период процветания и период депрессии характеризуются, по его мнению, не только отклонением какого-либо показателя в положительную и отрицательную сторону, но и длительностью этого отклонения, а площадь как раз выражается произведением длительности (откладываемой по оси x) на интенсивность отклонения (величина, откладываемая по оси y).

Площадь представляет собой величину действительной реакции народного хозяйства, аналогичную работу в механике, ибо принцип Ньютона – каждому действию соответствует свое противодействие – универсален.

Построение большинства экономических барометров отражало другую идею.

В динамике различных элементов народного хозяйства существуют такие показатели, которые в своих изменениях идут впереди других, а потому могут служить предвестниками последних.

Это обстоятельство отмечено было уже давно некоторыми теоретиками, исследователями экономических кризисов, но эконометристы оформили эту идею статистически, использовав при этом в полной мере принцип лага. В этом случае исследователя не интересует, существует ли какая-либо закономерность в движении каждого элемента, а он обращает внимание лишь на связь и последовательность в движении нескольких элементов или кривых.  

Так как основным показателем, характеризующим рыночную конъюнктуру, являются товарные цены, то ранние барометры имели основной целью предугадать движение цен.

Брукмайр брал в качестве барометра (появился в 1911 г.) индекс стоимости чувствительных ценных бумаг (акций), за которым через 4-5-6 месяцев следовал в своих изменениях индекс оптовых групп показателей.

Отдельные показатели каждой группы после статистической обработки объединялись путем выведения средней для группы.

Полученные кривые – кривые торговопромышленной конъюнктуры, банковских ресурсов и цен акций – образуют барометрический график (old Brookmirebarometer).

Он  предвосхитил гарвардский экономический барометр – самый известный из построений подобного типа, вошедший во многие учебники эконометрии. Последний впервые был описан его автором, Уорреном Персонсом, в 1919 г.

Гарвардский барометр первоначально состоял из 5 групп показателей (1903 – 1914 гг.), которые в дальнейшем были сведены в три отдельные кривые: кривая A характеризует фондовый рынок (Speculation); кривая B – товарный рынок; C – денежный рынок(Money).

Каждая из этих кривых представляла среднюю арифметическую из рядов входящих в нее нескольких показателей. Эти ряды предварительно статистически обрабатывались путем исключения колебаний отдельных кривых к сравнимому масштабу колеблемости.

В основу прогноза гарвардского бюро было положено свойство каждой отдельной кривой повторять движение остальных в определенной последовательности и с определенным отставанием.

До первой мировой войны (с 1903 г.) поворотные пункты кривой A предшествовали поворотным пунктам кривой B на 6-10 месяцев (в среднем на 8); поворотные пункты кривой B обгоняли аналогичные пункты кривой C на 2-8 месяцев (в среднем на 4); наконец, колебания кривой C предшествовали колебаниям кривой A следующего цикла на 6-12 месяцев.

Гарвардский барометр представляет собой описание подмеченных эмпирических закономерностей и их экстраполяции на ближайшие месяцы.

Однако в построении гарвардского барометра можно обнаружить некоторые теоретические предпосылки, хотя сами авторы не дают какого-либо теоретико-казуального обоснования и даже отрицают наличие такового.

Естественно, например, что изменение средних биржевых курсов и показателей фондового рынка (индекс спекуляции A) означает изменения спроса на товары, что влечет за собой в свою очередь изменение в том же направлении индекса оптовых цен и объема производства и товарооборота (индекс B). Возрастание, например, объема производства вызывает напряжение на денежном рынке, рост учетной ставки и падение курса ценных бумаг с фиксированным доходом (кривая C).

Поэтому максимум кривой A обычно должен совпадать с минимумом кривой C.

Насколько эффективны такие барометры? –открытый вопрос, требующий дальнейших исследований.

Экономические барометры во многом дискредитировали себя во время кризиса 1929 года в США, который они не смогли предсказать.

Вопрос стоит так: есть ли такие показатели, которые позволяют краткосрочно или среднесрочно прогнозировать экономические кризисы.

Очевидно, такие показатели имеются, но их обнаружение представляет отдельную задачу.

Современные кризисы, например, 1998 по-видимому, могли быть спрогнозированы при помощи подходящих индикаторов.

Известно, что 17-го августа 1998 года Правительство России и Центральный банк объявили о техническом дефолте по основным видам государственных ценных бумаг. Впервые в мировой истории государство объявило дефолт по внутреннему долгу, номинированному в национальной валюте.

Российская экономика образца 1990-х хронически страдала от дефицита бюджета, составлявшего 5-8% ВВП. Для покрытия этого дефицита использовался рынок ГКО (государственных краткосрочных облигаций).

Доходность по ГКО непосредственно перед кризисом достигала 140% годовых. Государственные краткосрочные бескупонные облигации были впервые эмитированы министерством финансов РФ в мае 1993 года.

На момент кризиса резервы ЦБ составляли 24 миллиарда долларов, обязательства перед нерезидентами на рынке ГКО/ОФЗ и фондовом рынке — свыше 36 миллиардов долларов. Общая сумма платежей государства в пользу нерезидентов приближалась к 10 миллиардам долларов в год.

27 мая 1998 года ЦБ РФ поднял ставку рефинансирования коммерческих банков с 50% до 150% годовых.

Ситуацию усугубляли снижение мировых цен на сырье (нефть, газ, металлы) и начавшийся весной 1998 года в Азии мировой финансовый кризис. Из-за этих событий валютные доходы правительства уменьшились, а частные иностранные кредиторы стали крайне опасаться давать займы странам с нестабильной экономикой.

13 июля 1998 года МВФ принял решение о начале программы кредитования России размером в 22,6 миллиарда долларо.

5 августа 1998 года правительство приняло решение о резком — с 6 до 14 миллиардов долларов — увеличении лимита внешних заимствований России в текущем году.

6 августа 1998 года МБРР принял решение выделить России третий займ на структурную перестройку экономики в размере 1,5 миллиарда долларов.

На мировом рынке российские валютные обязательства достигли минимальных значений.

11 августа 1998 года обрушились котировки российских ценных бумаг на биржах. Падение цен на акции в РТС превысило 7,5%, после чего торги были остановлены. Весь день банки активно скупали валюту, а к вечеру стало известно о приостановке операций целым рядом крупнейших банков.

12 августа 1998 года резкий рост спроса на валюту привел к остановке межбанковского кредитного рынка и кризису ликвидности. У банков, которым были нужны большие суммы для выполнения форвардных контрактов, начались перебои с возвратом ссуд. ЦБ РФ снизил лимиты на продажу валюты крупнейшим коммерческим банкам, сократив свои затраты на поддержание курса рубля.

19 августа 1998 года правительство без указания причин объявило о переносе принятия решения о порядке реструктуризации ГКО. Тем самым был продлен срок работы банков в условиях неопределенности (использована идея Франклина Рузвельта — недельные "банковские каникулы"; когда она закончится, можно будет легко отличить погибшие банки от выживших).

По расчетам, сделанным Московским банковским союзом в 1998 году, общие потери российской экономики от августовского кризиса составили 96 миллиардов долларов. Из них корпоративный сектор утратил 33 миллиарда долларов, население — 19 миллиардов долларов, прямые убытки коммерческих банков (КБ) достигли 45 миллиардов долларов. Эксперты считают эти цифры заниженными.

Очевидно мониторинг и анализ экономической ситуации является актуальной областью эконометрических моделей.

Начиная со второй половины 20-х годов и в течение следующего десятилетия появляются многочисленные работы, посвященные математико-статистическому анализу и построению функций и кривых спроса и предложения отдельных товаров.

В основе работ этого рода лежат поиски конкретной зависимости рынка (спроса и предложения) отдельных товаров от цены в капиталистическом хозяйстве. Но непосредственная зависимость в экономической действительности осложняется рядом дополнительных факторов (переменных). Поэтому, в отличие от прежних довольно простых работ такого типа, исследователи теперь пытаются отобразить в уравнении регрессии больше связей так, чтобы оно показало как можно точнее прошлую и будущую динамику интересующего нас показателя.

В частности, в формулу вводятся нелинейные связи, цены конкурирующих товаров, показатель общей конъюнктуры, изменения которого в той или другой мере влияют на спрос и предложение любого товара. В уравнение регрессии включается теперь непосредственно в качестве переменной время; этот член характеризует эволюторную тенденцию (факторы, непосредственно неулавливаемые), которую поэтому нет необходимости исключать из временного ряда до построения уравнения регрессии.

Фриш и Воу показали, что обе эти операции равносильны, и «множественная регрессия отклонений переменных от линейных тенденций математически точно эквивалентна введению времени в уравнение регрессии». Широко применяется при построениях линии регрессии принцип лага.

Если спрос зависит от одномоментной цены, то на предложение в каком-либо интервале времени влияет не столько цена, существующая в этом интервале, сколько цена, бывшая перед этим за год, за два и даже и та и другая (распределенное запаздывание).

В качестве примера можно привести следующее уравнение спроса на сталь в США, построенное на основании помесячных статистических данных за 1921-1930 гг. (Уитмен):

Здесь  миллионы тонн проданной стали; время (0,01 есть месячный интервал); следовательно, последний член формулы отражает эволюторную тенденцию – падение (знак минус) потребления стали;  цена стали в центах за фунт; индекс промышленного производства, т.е. показатель конъюнктуры.

В уравнении, кроме непосредственной цены стали, входит еще скорость изменения цены (первая производная по времени), влияющая на спрос в том же направлении.

Этот член отражает новый фактор, спекулятивный элемент спроса, характерный для капиталистического рынка: при повышении цены (т.е. когда ) потребители впадают в ажиотаж и стремятся сделать запасы, при понижении цен положение обратное.

Уравнения спроса на потребительские товары имеют другой характер: в число факторов, определяющих спрос, включаются также цены конкурирующих товаров, дополняющих товаров, индекс доходов населения и другие в зависимости от конкретного товара (Шульц в США, Стоун в Англии, Волд в Швеции).

Ищут, далее, зависимости не только предложения и спроса относительно цены, но и обратные зависимости – цены от предложения и спроса. И здесь также необходимо статистически учитывать степень синхронности изменений этих переменных.

Скрупулезное исследование Н. Четвериковым дореволюционного материала о связи хлебных цен с урожаем показало, что на цены данного года влияет не только последний урожай, но и урожаи предшествующих лет.

Срок воздействия урожая на цены для ржи составляет 2 года 5 месяцев, а для пшеницы – 2 года 3 месяца (распределенное запаздывание). Это, конечно, естественно, ибо на цены оказывает влияние не только текущий урожай, но и запасы в стране.

Поэтому для прогноза цены хлеба в зависимости от предложения нужно брать весь сбор + видимые запасы (Бослянд, Прогноз цен на пшеницу в США).

Наконец, во многих работах исследуются одновременно зависимость спроса от цены, предложения от цены и последующее влияние предложения на цену. Получается, следовательно, законченный цикл последовательных воздействий одного фактора на другой.

Такие частные циклы в особенности ярко выражены в спросе и предложении продуктов сельского хозяйства, где многими авторами уже давно были отмечены так называемые «свиные циклы», которые объясняются колебаниями соотношения цен на свиней и основного корма на них (кукуруза для США, картофель и ячмень для Германии). Этот цикл длится около 4 лет.

В работах подобного типа в качестве факторов, определяющих динамику цены свиньи, входит обычно предшествующая цена свиньи и корма, а в американских работах – еще показатель общей конъюнктуры (индекс цен промышленных акций, объем расчетных операций центрального банка и т.п.).

Результаты у большинства исследователей получались удовлетворительными и совокупный коэффициент корреляции между теоретическими и фактическими ценами составлял от 0,75 до 0,90 (Сэрль, Уолс, Хаас и Езекиэл, Ханау и др.).

Более подробную информацию о методологии и компьютерной технологии современного анализа данных в экономике вы можете получить на курсах Академии Анализа Данных:

Эконометрические методы на STATISTICA

Анализ и прогнозирование продаж: методология, технология, кейсы

Вводный курс по бизнес-аналитике на STATISTICA


В начало

Содержание портала