Проекционная матрица

Проекционная матрица (H) проецирует вектор наблюдаемых значений на вектор подогнанных значений. Она описывает влияние каждого наблюдаемого значения на каждое подогнанное значение.

Запишем регрессионную модель:

Оценка регрессионных коэффициентов:

Тогда подогнанное значение можно записать в виде:

Итак, проекционная матрица H:

Диагональные элементы  называются рычагами (leverages) и представляют собой разницу между значением X_i -го наблюдения и средним всех X значений.

Большое значение рычага показывает, что i-ое наблюдение находится далеко от центра всех X наблюдений и является выбросом.

Синоним: Projection matrix

Связанные определения:
DFFITS
Дисперсия остатков регрессии
Остатки Пирсона
Остатки регрессии
Расстояние Кука
Среднеквадратическая ошибка модели
Стандартизованные остатки
Стьюдентизированные остатки
Стьюдентизированные удаленные остатки
Удаленные остатки