Плохо обусловленная матрица

Плохо обусловленная матрица - это общее понятие, используемое при описании прямоугольной матрицы, которая не подходит для проведения какого-то вида анализа. 

Это наиболее часто встречается в процедурах линейной множественной регрессии, когда матрица корреляций предикторов вырождена, т.е. нельзя вычислить обратную матрицу.

Заметим, что во многих процедурах общих линейных моделей и обобщенных линейных моделей вырожденность матрицы не является чем-то странным (например, когда модель с избыточным числом параметров используется для выражения эффектов категориальных предикторных переменных), и в таких случаях вычисляется псевдообратная матрица, а не стандартная. 

Другим примером плохо обусловленной матрицы может являться интранзитивность корреляций корреляционной матрицы.

Если в корреляционной матрице переменная A положительно коррелирует с B, B положительно коррелирует с C, а A отрицательно коррелирует с C, то это "невероятное" расположение корреляций предупреждает об ошибках в элементах матрицы.

Связанные определения:
Вырожденная матрица
Обобщенная обратная матрица
Обратная матрица
Псевдообратная матрица
Эрмитова матрица
Эрмитово-сопряженная матрица

Связанные статьи:
Основные сведения о матрицах