Матрица плана

Матрица плана - это матрица значений объясняющих переменных, обычно обозначаемая как X, и использующаяся в различных статистических моделях: общих линейных моделях, обобщенных линейных моделях, дисперсионном анализе (ANOVA). 

X - это такая матрица с 1 строкой для каждого наблюдения и 1 столбцом для каждой объясняющей переменной плана (предиктора), что ее значения определяют уровни для каждого наблюдения каждого предиктора.

Например, в регрессионной модели, записанной в матричной форме:

X - матрица плана; Y - вектор значений зависимой переменной; - вектор коэффициентов регрессии (для каждой объясняющей переменной); - вектор, содержащий значения ошибок модели. 

Пример матрицы плана:

Рассмотрим модель обыкновенной линейной регрессии (с одной объясняющей переменной), построенной по 5 наблюдениям:

(y_i, x_i), i = 1,...5

Модель имеет вид:

,     i = 1,...,5

В матричном виде модель записывается как:

См. также: Проекционная матрица (Hat matrix)

Связанные определения:
Линейная регрессия
Общая линейная модель
Регрессия

Связанные статьи:
Выбор наилучшей линейной модели: критерий Акаике и Шварца
Как выбрать наилучшую линейную модель?
Множественная линейная регрессия
Наилучшее линейное приближение
Основы линейной регрессии