Уважаемые посетители Портала Знаний, если Вы найдете ошибку в тексте, выделите, пожалуйста, ее мышью и нажмите Сtrl+Enter. Мы обязательно исправим текст!


Случайная цитата


Если действовать не будешь, ни к чему ума палата. (Шота Руставели)

Задачи по геометрии

Мы предлагаем вашему вниманию несколько занимательных задач, которые позволят развить ваши геометрические навыки, надеемся, эти задачи заинтересуют вас.

Задача 1. К стене прислонена лестница, в какой-то момент нижний конец лестницы начинает скользить по полу, при этом верхний конец не отрывается от стены. Выберем на лестнице некоторую точку М.

Вопрос: по какой траектории движется точка М?

Указание. Введите декартову систему координат, рассмотрите положение точки М в разные моменты, найдите закономерности, которые позволят вам составить уравнение кривой.

Задача 2. На ободе велосипедного колеса прикреплен фонарь, вращающийся вместе с колесом. Велосипед едет по прямой, как вы думаете, какую траекторию описывает фонарь?

Здесь вам тоже будет полезна книга Моденова по аналитической геометрии.

Задача 3. Как вы думаете, в скольких точках могут пересекаться два круга?

Задача 4. Могут ли два круга пересекаться в трех точках?

Чтобы разобраться этих задачах, нужно прочитать либо хорошую книгу по геометрии, например, классический учебник А.П. Киселева "Элементарная геометрия" или фрагменты Евклида, посвященные кругу.

Задача 5. Решите те же задачи для эллипса.


В начало

Содержание портала