Уважаемые посетители Портала Знаний, если Вы найдете ошибку в тексте, выделите, пожалуйста, ее мышью и нажмите Сtrl+Enter. Мы обязательно исправим текст!


Случайная цитата


Все люди от природы стремятся к знанию. (Аристотель. Метафизика)

Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия соединяет методы алгебры и геометрии.

Великое открытие Декарта – декартова система координат – позволяет каждой точке на плоскости поставить в соответствие два числа, координаты точки, в пространстве – три числа.

Этот естественный взгляд на геометрические образы открыл большие возможности и позволив в полной мере применить аналитические методы в геометрии. Плата за это – почти полное отсутствие изображений и чертежей в современных книгах по аналитической геометрии.

Мы предлагаем вашему вниманию одну из лучших книг по аналитической геометрии – книгу П.С. Моденова.

Особенно интересны глава 3 про составление уравнений различных линий, например, спирали Архимеда или циклоиды, которую описывает точка на катящейся по прямой окружности (колесо автомобиля или велосипеда).

Строятся самые разнообразные цилиндрические и конические поверхности, поверхности вращения, например, тора, линии в пространстве, например, винтовые линии, представляющие собой резьбу винта, и многие другие линии, имеющие практическое применение.

В главе 7 исследуются линии, заданные каноническими уравнениями: эллипс, гипербола, парабола. Этот материал можно без преувеличения назвать замечательным. Простое ясное изложение дает полное представление об этих кривых. Материал этой главы существенно более полный, чем аналогичный материал книги Гильберта и Кон-Фоссена Наглядная геометрия. Самое главное, что в книге Моденова найден естественный синтез между геометрическими образами и аналитическими выкладками.

В главе 9 изучаются свойства поверхностей обобщающих линии, исследуемые в главе 7, исследуются поверхности второго порядка, описываемые каноническими уравнениями.

Отдельная глава посвящена проективной геометрии.

Без преувеличения можно сказать, что книга Моденова должна быть прочитана не только аналитиками и математиками, но и архитекторами и дизайнерами, так как развивает творческое воображение и дает ясное представление о линиях и формах в пространстве и на плоскости.


В начало

Содержание портала